ＲＳＡ暗号の実際～復元の方法
ところが暗号の正規の受け取り手はどうでしょう。ここで図５で述べ た、「７を何倍かすると、60のある倍数に１を加えた数にすることがで きる」ということが効いてきます。具体的には、７を43倍すると301、で したね。そして301というのは、図７で述べた「特別値」なのです。
ということは、暗号の正規の受け取り手は、「しらみつぶし」に頼る 必要はまったくありません。受け取った３という値に対し、143を法とし ながら43乗するだけです。コンピュータにとっては一瞬で行える処理で す。実際、エクセルで実行しても、たちどころに16が得られました。
まあｍｏｄ（ｎ**７、143）＝３ならｎは16というのは、図７でｎ＝24 まで計算してありましたから、一応わかってはいました。そこでｎ＝24 までのその結果の中に含まれない数字でトライしてみましょう。例えば ｍｏｄ（ｎ**７、143）＝９となるｎは、少なくともｎ＝24までの中には ありません。しかし同じことです。９を43乗すると113という数字が得ら れます。これが元の数字なのです。実際、ｍｏｄ（113**７、143）＝９ というのも簡単に検証できます。
繰り返しになりますが、11と13という数字を知っているのは、正規の 受け取り手だけです。その積である143と、11や13とは直接関係のない （例えば）７という数字だけを公開するのです。公開された方は、それ がよもや11×13とは思いもよらない、というのが、この暗号の本質的な ところなのです。
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